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sábado, 13 de novembro de 2010

sexta-feira, 27 de agosto de 2010

A História da Matemática (4)

Episódio 4 – Rumo ao Infinito e Mais Além

No último episódio desta série, Marcus du Sautoy abordará alguns dos maiores problemas matemáticos do século XX propostos por David Hilbert em 1900 e as histórias dos homens e mulheres que lutaram para conseguir solucioná-los.
Desde os trabalhos de Cantor sobre os infinitos, a teoria do caos descoberta por Henri Poincaré, os grandes dilemas colocados por Gödel, amigo íntimo de Einstein, o trabalho de Paul Cohen sobre os diferentes tipos de matemática existentes, a Geometria Algébrica de André Weil e as novas linguagens matemáticas de Galois, Julia Robinson e Grothendieck.

The Story of Maths [1ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]
0.00-8:58 Resolução de Problemas, Números (infinito, continuidade...) - Georg Cantor (1845-1918)

The Story of Maths [2ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

8.58-19:30 Álgebra, Geometria, Análise, Topologia (teoria do caos, superfícies bidimensionais...) - Henri Poincaré (1854–1912)

The Story of Maths [3ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

19.30-24:03 Teoria dos Números, Equações Integrais (espaço, classificação, desigualdade...) - David Hilbert (1862-1943)
The Story of Maths [4ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

24:03-31:18 Lógica (teorema da incompletude...) - Kurt Gödel (1906-1978)

The Story of Maths [5ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

31:18-35:49 Resolução de Problemas, Números (infinito, continuidade...) - Paul Cohen (1934-2007)

The Story of Maths [6ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

35:49-44:22 Números, Equações (soluções inteiras, hipótese de Robinson...) - Julia Robinson (1919-1985)
The Story of Maths [7ª Parte - Ep4 - Rumo ao Infinito e Mais Além]

44:22-58:09 Geometria, Algébra, Topologia (equações...) - André Weil (1906-1998)


Esta é um programa fantástico da BBC apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford. Leva-nos em quatro episódios numa viagem através dos tempos e à volta do mundo a países como o Egipto, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos da América.
Os episódios deste programa ambicioso oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.
Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores novas e extraordinárias visões relativamente à importância da Matemática, considerando-a como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

A História da Matemática (The story of maths) foi votada e escolhida como o Melhor Documentário produzido, no ano de 2009, pela estação BBC.

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

A História da Matemática (3)

Episódio 3 – As Fronteiras do Espaço

No século XVII, a Europa tornou-se no centro da Matemática do mundo. Tinham sido dados grandes passos na compreensão da geometria dos objectos fixos no espaço e no tempo. Chegava a altura de procurar desvendar a matemática que descreve os objectos em movimento.
Marcus du Sautoy irá visitar a França de René Descartes, um grande matemático que conseguiu juntar a Geometria e a Álgebra. Analisará as propriedades dos números primos que foram descobertas por Fermat e que hoje usamos na nossa tecnologia moderna.
Segue-se a matemática de Newton e Leibniz onde será contada a história de antagonismo existente entre dois dos maiores cérebros matemáticos da História. Por fim, analisaremos as implicações nas nossas vidas das descobertas matemáticas de mais três gigantes da Matemática: Gauss, Euler e Riemann.

The Story of Maths [1ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]
0.00-09.39 Geometria, Espaço, Álgebra (funções, coordenadas cartesianas, cónicas...) - Itália (séc. XV), França (séc. XVII)


The Story of Maths [2ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

9.39-15:36 Álgebra, Números Primos, Teoremas de Fermat (teoria dos números, ...) - França (séc. XVII), Grã-Bretanha (séc. XVII)


The Story of Maths [3ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

15:36-28:30 Cálculo, Álgebra, Geometria, Lógica (velocidade, cálculo integral, cálculo diferencial...) - Grã-Bretanha (séc. XVII)

The Story of Maths [4ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

28:30-34:47 Cálculo (ciclóide, cálculo das variações...) - Suiça (séc. XVIII)

The Story of Maths [5ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

34:47-41:03 Topologia, Análise (sistema de pesos e medidas...) - Rússia (séc. XVIII)


The Story of Maths [6ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

41:03-49:08 Análise, Funções, Números Primos (números imaginários...) - França/Alemanha (séc. XIV)
The Story of Maths [7ª Parte - Ep3 - As Fronteiras do Espaço]

49:08-58:39 Geometria Hiperbólica (espaço multidimensional, hiperespaço...) - Transilvânia (séc. XIV)


Esta é um programa fantástico da BBC apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford. Leva-nos em quatro episódios numa viagem através dos tempos e à volta do mundo a países como o Egipto, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos da América.
Os episódios deste programa ambicioso oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.
Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores novas e extraordinárias visões relativamente à importância da Matemática, considerando-a como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

A História da Matemática (The story of maths) foi votada e escolhida como o Melhor Documentário produzido, no ano de 2009, pela estação BBC.

quarta-feira, 25 de agosto de 2010

A História da Matemática (2)

Episódio 2 – O Génio do Oriente

Marcus du Sautoy visita o Oriente neste episódio. Enquanto a Europa estava mergulhada na Idade das Trevas, a Matemática avançava no Oriente, nomeadamente na China e na Índia, e mais tarde no Médio Oriente.
São analisadas as maiores descobertas matemáticas deste período, altura em que surgiu o sistema de notação decimal, o zero, a Álgebra e a Trigonometria, avanços obtidos graças às mentes de Ch’in Ju Xiao, Madhava, Omar Khayyam, Muhammad al-Khwarizmi, Fibonacci e Tartaglia.

The Story of Maths [1ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]
0.00-10.10 Números (operações, progressões aritmeticas) - China (220 a.C.)


The Story of Maths [2ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

10.10-15.14 Equações (teorema chinês dos restos) - China (200 a.C.)


The Story of Maths [3ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

15.14-19:19 - Equações Quadráticas, Áreas, Volumes (equações cúbicas, aproximações...) - China (séc. XIII)


The Story of Maths [4ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

19.19-27:29 - Números, Cálculo com Números Inteiros Relativos (zero, propriedades, infinito...) - Índia (séc. III)

The Story of Maths [5ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

27:29-32:03 - Equações Quadráticas, Linguagem Simbólica, Trigonometria (incógnitas, ângulos, seno, infinito...) - Índia (séc. VII)


The Story of Maths [6ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

32:03-37:59 - Séries Infinitas, Trigonometria (infinito, Pi...) - Índia (séc. XV)
The Story of Maths [7ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

37:59-47:02 - Sistema Numérico, Álgebra, Equações Quadráticas, Equações Cúbicas (números, cálculo, geometria...) - Marrocos (séc. vII), Pérsia (séc. XI)

The Story of Maths [8ª Parte - Ep2 - O Génio do Oriente]

47:02-57:15 - Sequência de Fibonacci, Equações Cúbicas (sistema numérico...) - Itália (séc. XIII))


Esta é um programa fantástico da BBC apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford. Leva-nos em quatro episódios numa viagem através dos tempos e à volta do mundo a países como o Egipto, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos da América.
Os episódios deste programa ambicioso oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.
Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores novas e extraordinárias visões relativamente à importância da Matemática, considerando-a como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

A História da Matemática (The story of maths) foi votada e escolhida como o Melhor Documentário produzido, no ano de 2009, pela estação BBC.

terça-feira, 24 de agosto de 2010

A História da Matemática (1)

Episódio 1 – A Linguagem do Universo

Neste primeiro episódio, Marcus du Sautoy mostra a importância que a Matemática tem para as nossas vidas, antes de analisar a matemática do Antigo Egipto, Mesopotâmia e Grécia, abordando a matemática da construção das pirâmides, a descoberta do Pi, a importância dos triângulos rectângulos e da geometria grega, onde se destacam os grandes nomes de Platão, Pitágoras, Euclides e Arquimedes.


The Story of Maths [1ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]
01:40-15:45 Padrões e Sequências (números, contar, medir...) - Egipto Antigo (6000 a.C.)

The Story of Maths [2ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]
15:45-21:19 Teorema de Pitágoras, Volumes (proporções, relação de ouro...) - Egipto Antigo (2500 a.C.)
The Story of Maths [3ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]

21:19-28:45 Números, Equações (medição de ângulos, sistema sexagesimal, zero...) - Babilónia (1800 a.C.)

The Story of Maths [4ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]
28:45-37:10 Problemas de Áreas, Jogos, Teorema de Pitágoras (equações quadráticas, números...) - Babilónia (800 a.C.)

The Story of Maths [5ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]

37:10-45:26 Teoremas, Axiomas, Escola Pitagórica, Teorema de Pitágoras (sistema dedutivo, lógica, série harmónica...) - Grécia (330 a.C.)
The Story of Maths [6ª Parte - Ep1 - A Linguagem do Universo]

45:26-57:55 Sólidos Platónicos, Geometria Euclidiana, Arquimedes (fórmulas de cálculo para formas regulares, cálculo de volumes...) - Grécia (300 a.C.)


Esta é um programa fantástico da BBC apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford. Leva-nos em quatro episódios numa viagem através dos tempos e à volta do mundo a países como o Egipto, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos da América.
Os episódios deste programa ambicioso oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.
Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores novas e extraordinárias visões relativamente à importância da Matemática, considerando-a como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

A História da Matemática (The story of maths) foi votada e escolhida como o Melhor Documentário produzido, no ano de 2009, pela estação BBC.

quinta-feira, 5 de agosto de 2010

Conjunto de Mandelbrot

O link

http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/videos/chapter1-mset.mpeg

abre o vídeo que fala da auto-semelhança aproximada contida no Conjunto de Mandelbrot e mostra algumas das infinitas e maravilhosas formas que este conjunto encerra em si.

Triângulo de Sierpinski

A auto-Semelhança em escala tão pequena quanto se queira, aqui exemplificada no fractal Triângulo de Sierpinski.



sábado, 31 de julho de 2010

Dados e Homens

Excelente vídeo sobre probabilidades e a sua utilidade e aplicação.
Da autoria de John Weldon com tradução para português do professor Pedro Alberto que escreveu:
"Com um simples computador de escritório e o seu próprio software, o animador cinematográfico John Weldon criou esta brilhante, humorística e empolgante visão dum tema geralmente mal compreendido, a teoria das probabilidades. Vítima de um acidente, o Sr. Talvez acorda num hospital. A assisti-lo, encontra-se o Dr. Fortuna. Enquanto o Sr. Talvez teme pela sua vida, o Dr. Fortuna debita estatísticas e disserta sem parar sobre o "acaso", a "incerteza", a teoria das probabilidades e a lei dos grandes números."

A Matemática nos Filmes

A Matemática nos Filmes - Uma grande lista de filmes onde a Matemática aparece, nem que seja de relance, como actriz secundária. Muito boa ideia!

Alguns exemplos:
Star trek
Night at the Museum II
Pay it forward
Shrek the Third
Apocalypse Now
Alice in Wonderland
Revolutionary Road

M. C. Escher - a arte do impossível



Legendado em português.

Construção de uma caixa para CD a partir de uma folha A4


Cortes no Cubo

quarta-feira, 28 de julho de 2010

Fractal

Muito divertido, com música, fala dos fractais e de algumas das suas características, como é o caso da auto-semelhança e da infinita complexidade.

segunda-feira, 26 de julho de 2010

O Círculo Trigonométrico

Em português e de forma muito clara, este vídeo aborda os seguintes tópicos:

-Aplicações da trigonometria - movimento circular.

-Círculo trigonométrico, conceito de radiano,

-Função seno e função co-seno,

- Relação entre razões trigonométricas de x e pi-x, x e pi+x, x e -x, x e pi/2 + x, x e pi/2 - x.

Mais vídeos aqui.